Advanced Quantum Field Theory

Synthèse du cours de PHYS-F417

Les notes publiées sur ce site sont basées sur ma compréhension personnelle du matériel et n’ont pas été indépendamment vérifiées. Bien que j’espère qu’elles soient utiles, il peut y avoir des erreurs ou des inexactitudes. Si vous trouvez des erreurs ou avez des suggestions d’amélioration, n’hésitez pas à me contacter : a.d@csic.es.

Enseignant : Dr. Glenn Barnich (Année 2024-2025)
Ressources officielles : Page de l’ULB Espace Dochub

Table des matières

Chapter 1: Canonical Quantization of Free Fields

  • Topics covered:
    • 1.1 Canonical Quantization of Electromagnetic Fields
    • 1.2 Partition Function and Thermodynamics

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Chapter 2: Path Integrals

  • Topics covered:
    • 2.1 Hamiltonian formulation
    • 2.2 Partition function
    • 2.3 Semi-classical expansion of \(Z(\beta)\)
    • 2.4 Holomorphic representation
    • 2.5 Reduction formulas
    • 2.6 Finite temperature results

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Chapter 3: Functional Methods

  • Topics covered:
    • 3.1 Generating functional for connected Green’s function
    • 3.2 Effective action

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Chapter 4: Renormalization and Asymptotic Behavior

  • Topics covered:
    • 4.1 Casimir effect
    • 4.2 1-loop effective action for scalar field

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Chapter 5: Quantum Gauge Field

  • Topics covered:
    • 5.1 Gauge invariance
    • 5.2 BRST invariance
    • 5.3 Gauge fixation and propagators
    • 5.4 Vanishing of Chern-Simons \(\beta\)-function
    • 5.5 Gauge independence and Zinn-Justin equation

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Formalisme des antichamps et cohomologie BRST

Documentation supplémentaire basée sur le cours du Collège de France de Marc Henneaux.

Chapitre 1 : Principes généraux

  • Sujets abordés :
    • 1.1 Introduction
    • 1.2 Description des symétries de jauge

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Chapitre 2 : Équations maëtresses

  • Sujets abordés :
    • 2.1 Algèbre différentielle graduée - (Co)homologie
    • 2.2 Champs fantômes et antichamps
    • 2.3 Équation maîtresse classique
    • 2.4 Yang-Mills et secteur non minimal
    • 2.5 Amplitudes de transition & valeurs moyennes
    • 2.6 Équation maîtresse quantique
    • 2.7 Déformations cohérentes des théories de jauge
    • 2.8 Valeurs moyennes d’observables
    • 2.9 Cohomologie locale

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Course Resources

Syllabus

Exercices

Additional References