Syllabus de mathématiques — Volume 1

Notions fondamentales : Étude des fonctions

Ces notes ont été rédigées sur mon temps libre et ne constituent en aucun cas une source académique pour un apprentissage mathématique rigoureux. Elles servent avant tout à introduire certaines notions utiles à la réussite du test d’admission en mathématiques pour le Bachelier en Informatique et Systèmes — Orientation : Sécurité des Systèmes (EPHEC).

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Structure du volume

Ce premier volume se concentre sur l’étude des fonctions et s’articule autour des cinq parties suivantes :

Partie I : Rappels

  • Calcul numérique : Concepts fondamentaux (vocabulaire, règle des signes, fractions, règle PEMDAS).
  • Calcul littéral : Introduction aux formules de distributivité, identités remarquables et lois des puissances.

Partie II : Généralités

  • Notations mathématiques : Égalités, opérateurs logiques, ensembles et leurs relations.
  • Nombres et ensembles : Types de nombres (naturels, rationnels, réels) et notations.
  • Fonction et variable : Exploration des concepts de base.
  • Analyse d’une fonction : Racines, signes, croissance et ordonnée à l’origine.

Partie III : Fonctions polynomiales

  • Introduction : Présentation des polynômes et propriétés générales.
  • Premier degré : Équations, graphes, tableaux de signes, et inéquations simples.
  • Second degré : Équations quadratiques, graphes, tableaux de signes, et formes des solutions.

Partie IV : Solutions

  • Exercices et problèmes : Résolution détaillée et méthodique des exercices associés aux polynômes du premier et du second degré pour s’auto-évaluer.

Partie V : Formulaire

  • Aide-mémoire : Résumé structuré des formules clés pour les calculs numériques, littéraux, et les fonctions polynomiales.